Alexander Lüken studierte Chor- und Orchesterleitung bei Marcus Creed, Jürgen Puschbeck und Ekhart Wycik an den Musikhochschulen Köln und Weimar, außerdem Latein an der Universität zu Köln. Ergänzt wurde seine Ausbildung durch Kurse bei Florian Helgath, Grete Pedersen, Volker Hempfling, Morten Schuldt-Jensen und Alois Glaßner. Er ist Alumnus des Cusanuswerks.

Im weit gefächerten Spektrum seiner Arbeit bildet die Beschäftigung mit Neuer und selten aufgeführter Musik einen Schwerpunkt. So leitet er zur Zeit die Ersteinspielung der nach über 150 Jahren ohne Aufführung wiederentdeckten “Christus-Trilogie” des Mendelssohn-Zeitgenossen Friedrich Schneider, deren erster Teil in zwei Kategorien für den Opus Klassik nominiert war.

Alexander Lüken ist Assistent des WDR Rundfunkchores, künstlerischer Leiter der Kantorei Barmen-Gemarke und des von ihm gegründeten, preisgekrönten Jungen Kammerchores Köln. Er leitet regelmäßig Einstudierungen bei ChorWerk Ruhr für Dirigenten wie Kent Nagano, Àdàm Fischer, Iván Fischer und George Benjamin. Darüber hinaus arbeitete er u. a. mit dem RIAS Kammerchor, Det Norske Solistkor, dem Sinfonieorchester Wuppertal, der AUDI Jugendchor Akademie, dem Exeter College Choir Oxford und der Staatsoperette Dresden zusammen. Als Sänger ist er u. A. bei ChorWerk Ruhr, Det Norske Solistkor, dem RIAS Kammerchor und dem SWR Vokalensemble tätig.